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11. Predictive Model

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By Mingyu An
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11. Predictive Model

Predictive Models?

  • A predictive model is a mathematical formula used to estimate outcomes.
  • predicts the result for a criterion variable (aka dependent variable) ← based on predictor variables (aka independent variable)
    • 예측 변수로 기준 변수를 예측.

→ 사용자가 어떻게 행동하는지 explore하는 것을 도와준다.

→ descriptive models와의 차이점?

  • 아이디어나 개념 뿐만 아니라 number을 다룬다!

Levels of Measurement

Why use predictive models?

  • 최초의 HCI 연구에서 실험 결과가 잘 나왔지만, 더 나아가 그들은 이렇게 얘기했다!

이 논문은 pointing device를 직접 사용하는 것의 경험적 결과에 대한 것이지만, 결과에 대한 이론적인 설명 이 만들어졌으면 더 좋을 것 같다. 이를 통하면 다음과 같은 이점이 있다.

  1. the need for some experiments might be obviated
    • 일부 실험의 필요성이 없어질 수 있다. 즉, 정확한 예측 모델이 있으면 굳이 모든 실험을 하지 않아도 되므로 시간과 자원을 아낄 수 있다.
  2. Ways of improving pointing performance might be suggested
    • 모델 바탕으로 어떤 요인이 성능(포인팅 디바이스)에 영향을 주는지 분석하고, 이를 바탕으로 성능을 높일 수 있는 개선점을 도출할 수 있다.

Predictive model examples

Linear Prediction equation

선형 관계를 나타내는 아주 기본적인 방정식

linear regression 을 통해서 예측 방정식을 만들어 낸다.

목표: 주어진 (x, y) 샘플에서, 식 y=mx+b의 계수 m, b에 대해 squared distance를 최소화하는 선 을 만드는 m, b를 찾는다

  • 결과는 x와 y의 관계를 가장 잘 추정한 결과로 도출됨
  • Assumption: relationship is linear ! (당연하지만…)

Squared correlation(상관계수): prediction equation이 data variation의 n%를 설명한다.

Fitts’ Law

  • Model for rapid aimed movements (e.g. cursor toward, selecting the target)
  • Three key uses in HCI
    • Use Fitts’ law prediction equations to predict and compare design alternatives (→ Predictive model에 대한 설명)
    • Fitts Law의 IP (Index of performance; aka Throughput)를 종속변수로 쓰고 입력 장치, 기술의 퍼포먼스 평가. → (Im이 어떻게 변하는지 확인)
    • 디바이스가 Fitts’ law를 잘 따르는지 평가

Task Paradigm

  • Serial Task → 타깃까지 가는 시간을 측정.
  • Discrete Task. → 신호를 주면 방향을 결정하고 이동하는 것 까지 측정.

Index of difficulty (ID)

target selection task의 난이도를 측정한다.

$ID = log_2({A\over W} +1 )$

단위 = 비트

피츠의 가설: Movement time (MT)는 ID에 비례한다.

Effective Index of difficulty

$W_e$ : Effective target width. 유저가 응답한 것의 variability. 4.133*SD로 계산하며 여기서 SD는 유저가 클릭한 위치의 표준편차이다. → ID_e 는 실제로 유저가 수행한 활동을 capture한다. (무엇을 하라고 시켰는지 보다는)

즉 엄청 큰 버튼이라도 레이블이 작아서 사람들이 레이블 위주로 클릭했다면 유효 너비는 작아질 수 있다.

Choice reaction time

n개의 자극이 각각의 반응으로 매핑되어있다고 하자.

ex) 5개의 전구 자극 → 각 손가락 매핑

이 자극을 바탕으로 어떤 행동을 할지 고르고 수행하는데 걸린 시간이 choice reaction time 이다.

Hick-Hyman law 에 의해 predict될 수 있다.

\[RT = a + b \times log_2 (n+1)\]

이때 n은 정보의 종류 개수이다.

→ Hick-Hyman law는 uncertainty가 얼마나 응답시간과 정확도에 영향을 주는지 설명한다.

→ 선택지가 많을수록 더 많은 정보를 처리해야한다는 뜻이고, cognitive load를 증가시킬 수 있다.

이때 확률이 다른 경우에도 엔트로피 법칙을 이용해 적용할 수 있는데…

\[H = \sum p_i log_2 ({1 \over p_i} +1)\]

이때 p_i가 모두 같으면 위의 Hick-Hyman law가 나오며, H는 불확실성의 척도로 볼 수 있다. RT = a + bH로 계산되는 것이다.

Application Example)

  • Menu design: broad and shallow vs narrow and deep

two depth + four items vs one depth + eight items?

→ log(3)+log(5) vs log(9)

one depth가 빠르다.

Keystroke-level model (KLM)

higher level model에서…

Skill acquistion

대부분의 HCI 작업들은 반복적인 경우가 많은데, 반복할수록 수행능력이 좋아진다.

(predictor variables) ⇒ amount of practice

(criterion variales) ⇒ Proficiency (time, speed …)

Power Law of Learning

proficiency 와 practice 간의 non-linear한 관계

\[T_n = T_1 \times n^a\]

분수함수꼴 (Power)로 감소.

Note: a는 음수 (그래야 감소하제..)

Speed Variation

\[S_n = S_1 \times n^a\]

(0<a<1 : 서서히 증가폭이 감소하며 증가하는 꼴)

작업을 반복하면 반복할수록 점점 빨라진다.

Example: QWERTY vs Opti

Learning

Problem solving, Manual Skill, Writing books 모두 로그 스케일로 시간이 감소한다.

Stage of Skill Acquisition

(1) Cognitive

  • Verbel representation of knowledge (아는거 계속 말하기)
  • Instructions, Examples
  • Learn through problem-solving (trial and error)

(2) Associative

  • Proceduralization
    • Rehearsal → recognition

(3) Autonomous

  • More and more automated
  • Faster.
  • No cognitive involvement!
    • Become hard to describe
  • The importance of motor program

To conquer complex problems…

We need to break them down → divide-and-conquer

→ Operator Subgoaling (by Newell)

Operation Subgoaling

A strategy where a problem solver breaks down a task into a smaller, more manageable sub-tasks

달성 방법

  • Subgoal creation: 큰 문제를 작은, 관리가능한 부분으로 나눔
  • Operation Application: 각 subgoal마다 특정 작업이나 operation을 수행함.
  • Iterative Process: 해당 과정 반복.

→ Help manage Cognitive load by allowing user to focus on smaller aspect.

Tips?

  • Backward Planning
  • Subgoal → Mental Rule (각 subgoal이 if-then rule로 LTM에 저장)

Production Rules

  • Set of rule-based instruction used to control a system or predict an outcome, formatted as if-then statements.

→ Human thinking, decision-making process를 모델링할때 사용

다음으로 이루어져있다.

  • Rule Base: 특정 조건에서 수행할 작업이 정의된 규칙의 set임
  • Working Memory: The current information or state which is being processed
  • Inference Engine: 변화나 의사결정을 할 때 working memory에 규칙을 적용하는 메카니즘

Why Production Rules are useful?

  1. Structured Control을 가능하게 한다.
  • 각각의 subgoal은 production rule에 명시된 조건에 따라 트리거될 수 있음. 복잡한 문제에 대해 구조화된 컨트롤이 가능해진다.
  1. 과정을 만들어나갈 때, memory load가 줄어듦.
    • control-action 쌍은 procedural knowledge를 나타냄
    • 메모리를 적게 쓸 수 있음.
  2. step-by-step으로 매번 탐색하기보다는 빠르고 직접적인 액션이 가능
    • 모든 가능성을 생각하지 않고도 바로바로 인지할 수 있음 (not O(n)! )

예시)

1 → 2 → 3…을 셀 수 있는건 각 숫자를 매번 생각하는게 아니라, 3 다음이 4이다. 라는 정보가 LTM에 저장된 것.

Experts

Expert doesn’t engage cognitive system…GOAT. (even perception goes away 😲)

Lecture Notes, Human Computer Interaction
hci predictive-model fitts-law
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